جدید ترین عناوین خبری امروز
Registering new users is currently not allowed.

صدا ، موسیقی و ریاضیات

صدا چیست ؟ و  چرا می‌توانیم صداها را بشنویم؟ یا موسیقی گوش کنیم؟ چون گوش ما توانایی تشخیص ارتعاشات صوتی که در هوا رخ می‌دهد را دارد. منبع این ارتعاشات، هر چیزی ممکن است باشد؛ از برخورد اجسام به همدیگر گرفته تا صدای موسیقی که از یک اسپیکر به گوش می‌رسد و یا حرف زدن آدمها باهمدیگر و غیره…

فیزیک شنیدن صدا

ارتعاشات صوتی به شکل موج، در هوا حرکت کرده و باعث لرزش در ملوکول‌های هوا می‌شوند. به بیان دیگر وقتی یک موج صوتی در هوا ایجاد شود، هوا در آن نقطه فشرده سازی شده و آن قسمت از هوا که فشار بیشتری دارد برای تخلیه‌ی این فشار، ارتعاشات را به قسمت دیگر ملوکول‌های هوا انتقال می‌دهد. این عمل مبنای فیزیکی پخش و گسترش صدا در هواست. چیزی است شبیه به انتقال گرما از جای گرم‌تر به جای سردتر.  بر اساس این عامل مکانیکی، امواج در هوا حرکت کرده و از نقطه‌ای به نقطه‌ی دیگر می‌روند تابالاخره به یک گیرنده‌ی صوت که می‌تواند گوش ما باشد برسند و توسط مغز تفسیر شده و ما متوجه‌ی آن ‎شویم.

از آنجایی که هر صدایی، مختص خودش است، میزان زیروبمی ، کشش و رنگ صدایی که به گوش ما می‌رسد بستگی به فرکانس امواج صوتی‌ آن صدا دارد. هنگام شنیدن موسیقی ، ما فقط یک موج صدا را نمی‌شنویم بلکه ترکیبی از امواج و در نتیجه ترکیبی از فرکانس‌ها را می‌شنویم. و اما از نظر ریاضی، پیچ صدا یا زیر و بمی یک موج صدا با فرکانس آن، رابطه‌ی نمایی دارند. که نمودار آن در شکل زیر قابل مشاهده است.

نمودار نمایی پیچ صدا با فرکانس

بعنوان یک  مثال ساده اگر بخواهیم یک نت موسیقی را در فرکانس ۲۰۰ مگا هرتز به صورت صدایی با گام بالاتر یا پایین‌تر( نازک‌تر یا بم‌تر) بشنویم بایستی فرکانس آن را به صورت نمایی( صعودی) تغییر دهیم تا همان رنگ اصوات اما به صورت زیرتر تا بم‌تر را بشنویم. مثلا فرکانس‌های ۲۰۰، سپس ۴۰۰، سپس ۸۰۰ باعث می‌شود ما همان رنگ و پیچ Pitch صدا را داشته باشیم منتها با زیرو بمی متفاوت. اینجا یک رابطه‌ی نمایی وجود دارد.  اما اگر مثلا از فرکانس ۲۰۰ به فرکانس ۶۰۰ برویم دیگر همان پیچ و رنگ صدا را نداریم. فرمول رابطه‌ی نمایی یا صعودی پیچ صدا با فرکانس می‌تواند یک ابزار ریاضی باشد در خدمت موسیقی.

 

دستکاری موج‌ها

گاهی اوقات موسیقی‌دان‌ها، به هر دلیلی پیچ صدا را تغییر می‌دهند بدون اینکه سرعت طول موج را تغییر دهند و در اینجاست که صدا به نظر ناموزن و گاه ناخوشایند به نظر می‌رسد. یک جور کشش نامتقارن در صدا شنیده می‌شود.   در این حالت سرعت امواج صدا همان است اما بخشی از هر موج بریده می‌شود و در نتیجه به گوش ما نمی‌رسد بنابراین یکجور عدم هارمونی در گوش  خود احساس می‌کنیم. البته این روش کاربردهای خاص خودش را در ساخت موسیقی دارد.

                           تغییر در پیچ صدا

پیچ موج و تفسیر صدا

مغز ما  امواج صوتی را تفسیر می‌کند و آنرا به صورت‌ صداهای مختلف برای ما قابل فهم می‌سازد. این تفسیر بر اساس فرکانس امواج صوتی است.  هر چه ارتعاشات صوتی سریع‌تر باشند، امواج بیشتری تولید می‌شوند. این یعنی هر چه صدا زیرتر یا به اصلاح زنانه‌تر باشند، فرکانس آن بالاتر است و برعکس آن نیز صادق است یعنی صداهای بم، دارای فرکانس کمتر هستند. در نمودار زیر، سمت راست امواج بم، و سمت راست امواج زیر را می‌توانید مشاهده نمایید.

پیچ موج و نفسیر صدا

از سویی دیگر در تصویر بالا، شما تصویر دو سری موج را مشاهده می‌کنید. هر سری موج، شامل تعدادی تک موج است. به بیانی دیگر چند تا موج کنار همدیگر، یک طولی از می‌سازند.  ار نظر ریاضی فرکانس یعنی تعداد امواج تقسیم بر زمان. بنابراین اگر زمان را در هر دو نمودار یک واحد( یک ثانیه) فرض کنیم، در نمودار سمت راست تعداد تک موج‌ها تقسیم بر زمان، عدد کمتری را به ما می‌دهد  تا نمودار سمت چپ.  به بیانی دیگر طول موج نمودار سمت چپ، دارای فرکانس کمتری نسبت به نمودار سمت راست دارد. مثلا اگر گفته می‌شود صدایی با فرکانس ۴۴۰ هرتز، یعنی یک طول موج با ۴۴۰ تا تک موج، تقسیم بر یک ثانیه.

رابطه نمایی نت های هم نام

در شکل زیر، اگر نت A4  ( لا ) روی پیانو را با فرکانس ۴۴۰ هرتز بعنوان مبدا قرار دهیم، نت‌های دیگر لا یا A  دارای اعداد مختلفی هستند که به صورت نمایی بالا یا پایین می‌روند.  هر چه صدا به سمت نازک شدن پیش برود فرکانس بالاتر می‌رود. در نتیجه  همانطور که مشاهده می‌کنید نت A5  که یک گام بالاتر است، دارای فرکانس ۸۸۰ هرتز و نت A3 که یک گام پایین‌تر است،  دارای فرکانس ۲۲۰ هرتز است.

رابطه نمایی نت های هم نام

ریاضایات و موسیقی

در شکل زیر مشاهده می‌کنید که بین دو تا نت A4  و A5  تعداد ۱۲ نت دیگر وجود دارد که هر کدام دارای فرکانس‌های مخصوص به خود هستند. این اعداد از طریق فرمول‌های ریاضی مخصوص قابل اندازه‌گیری دقیق  هستند  که بیشتر به کار مهندیس صدا می‌آید. اینجاست که بخشی از ارتباط بین ریاضی و و موسیقی محسوس‌تر دیده می‌شود.

ریاضایات و موسیقی

ترجمه و تالیف اختصاصی توسط مجله قرمز

منابع : ۱۲۳

دیدگاه ها 0
Subscribe
اعلام کردن به
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

مقالات زیبایی

درمان خشکی لب
بهترین محصولات آرایشی بهداشتی برای درمان برای خشکی لب
38
لوازم آرایشی
خرید لوازم آرایش اصل و با کیفیت از داروخانه آنلاین
49
اصل بودن ادکلن
روش های ساده برای تشخیص اصل بودن ادکلن کرید اونتوس
98
غذاهای سرشار از کلاژن
غذاهای سرشار از کلاژن که پوست شما را به گذشته خوب می برند
419
لوازم آرایشی
محصولات پیپا انتخابی مناسب در هنگام خرید لوازم آرایشی
236
درمان لک صورت
درمان لک صورت؛ راهنمای علمی درمان لک به همراه معرفی بهترین محصولات
429

مقالات سلامت

مکمل برای آرتروز
۲۰ ویتامین و مکمل برای آرتروز که برای کنترل علائم مفید هستند
76
رژیم روزه داری متناوب
روزه داری متناوب، حافظه و عملکردهای شناختی را بهبود می‌دهد
103
بیماری کرونا
با تست کرونا در منزل نگرانی خود را کاهش دهید
141
مدفوع بدبو
اسهال و مدفوع بدبو نشانه چیست و چگونه می‌توان آن را رفع کرد؟
194
نوروپاتی محیطی
نوروپاتی محیطی چیست، انواع روشهای تشخیص و درمان آن چه هستند؟
93
استرس و بارداری
استرس و بارداری؛ استرس چگونه مانع از بارداری و رشد جنین می‌شود؟
79

مقالات آشپزی

شربت توت فرنگی
شربت توت فرنگی خانگی؛ تازه و آسان با طعمی دلپذیر
105
شیر جو دوسر خانگی
طرز تهیه شیر جو دوسر خانگی و انواع روشهای استفاده از آن
345
نان هندی خانگی
نان هندی خانگی ساده و آسان بدون نیاز به فر
810
ترافل شکلاتی
ترافل شکلاتی خوشمزه تقدیم به آنهایی که دوستشان داریم
289
گرام ماسالا
طرز تهیه ادویه گرام ماسالا در خانه با عطری عالی برای انواع غذاها
614
سس مایونز گیاهی
سس مایونز گیاهی و رژیمی برای آنها که به سلامتی خود اهمیت می‌دهند
903

مقالات تغذیه

رژیم فستینگ
رژیم فستینگ؛ آیا این رژیم برای لاغری و سلامتی موثر است؟
41
رژیم روزه داری متناوب
روزه داری متناوب، حافظه و عملکردهای شناختی را بهبود می‌دهد
103
تغذیه سالم
تغذیه سالم فقط به معنی افزایش سبزیجات و کاهش چربی‌ها نیست!
152
غذاهای سرشار از کلاژن
غذاهای سرشار از کلاژن که پوست شما را به گذشته خوب می برند
419
توت فرنگی
خواص توت فرنگی این دلربای اردیبهشتی؛ میوه ای کم قند و خوش طعم
95
خواب و چاقی
خواب و چاقی؛ تاثیر ریتم شبانه‌روزی بدن بر چاقی وسایر بیماری‌های مزمن
145